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　　四軸機(jī)械手正天體力學(xué)解

　　國(guó)際性金屬加工網(wǎng)　2020年06月24日

　　一流制造 ◇ 系列技術(shù)講座

　　1月11日13:30-17:00 2023 Ansys我國(guó)機(jī)器人金融行業(yè)眾所周知討論會(huì)

　　隨著機(jī)械金融行業(yè)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展，機(jī)械手在工業(yè)制造用的應(yīng)用領(lǐng)域愈發(fā)廣為，特別是在智能化制造中。

　　為的是更快的認(rèn)知機(jī)械手的組織工作方式，以期沃蘇什卡以求更快的應(yīng)用領(lǐng)域，從前幾日已經(jīng)開(kāi)始自學(xué)《機(jī)器人學(xué)》。

　　在我Ramanathapuram中，用的非常多的是四軸機(jī)械手，在對(duì)鼓點(diǎn)明確要求不高的電路板中采用。如下表右圖圖右圖：

　　其包涵四個(gè)轉(zhuǎn)軸、兩個(gè)Z向移位軸。創(chuàng)建極座標(biāo)如下表右圖圖右圖：

　　由極座標(biāo)能得出結(jié)論D-H品樂(lè)版，如下表右圖右圖：

在此次體育運(yùn)動(dòng)解中，應(yīng)用領(lǐng)域python、numpy、sympy來(lái)展開(kāi)解。具體來(lái)說(shuō)將numpy、sympy引入。

　　import numpy as np

　　import sympy

　　將牽涉到的表達(dá)式概念化：

　　o1,o2,o3,l1,l2,l4 = sympy.symbols("o1,o2,o3,l1,l2,l4")

　　相同下肢座標(biāo)間的切換，A1~A4：

　　A1 = np.array([ [sympy.cos(o1), -sympy.sin(o1), 0, l1*sympy.cos(o1)], [sympy.sin(o1), sympy.cos(o1) , 0 , l1*sympy.sin(o1)], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])

A2 = np.array([ [sympy.cos(o2), -sympy.sin(o2), 0, l2*sympy.cos(o2)], [sympy.sin(o2), sympy.cos(o2) , 0 , l2*sympy.sin(o2)], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])

　　A3 = ([ [sympy.cos(o3), -sympy.sin(o3),0,0], [sympy.sin(o3), sympy.cos(o3) ,0,0], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])

　　A4 = np.array([ [1,0,0,0], [0,1,0,0], [0,0,1,l4], [0,0,0,1]])

　　解總的切換行列式：

A = np.dot(A1,A2)

　　A = np.dot(A,A3)

　　A = np.dot(A,A4)

　　能獲得結(jié)論如下表右圖：

　　[[(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*cos(o3) + (-sin(o1)*cos(o2) - sin(o2)*cos(o1))*sin(o3)

　　-(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*sin(o3) + (-sin(o1)*cos(o2) - sin(o2)*cos(o1))*cos(o3)

　　0 l1*cos(o1) - l2*sin(o1)*sin(o2) + l2*cos(o1)*cos(o2)]

[(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*sin(o3) + (sin(o1)*cos(o2) + sin(o2)*cos(o1))*cos(o3)

　　(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*cos(o3) - (sin(o1)*cos(o2) + sin(o2)*cos(o1))*sin(o3) 0 l1*sin(o1) + l2*sin(o1)*cos(o2) + l2*sin(o2)*cos(o1)]

　　[0 0 1 l4]

　　[0 0 0 1]]

　　應(yīng)用領(lǐng)域sympy對(duì)結(jié)論展開(kāi)精簡(jiǎn)：

　　A = sympy.simplify(A)

　　精簡(jiǎn)后的結(jié)論如下表右圖：

[[cos(o1 + o2 + o3), -sin(o1 + o2 + o3), 0, l1*cos(o1) + l2*cos(o1 + o2)],

　　[sin(o1 + o2 + o3), cos(o1 + o2 + o3), 0, l1*sin(o1) + l2*sin(o1 + o2)],

　　[0, 0, 1, l4],

　　[0, 0, 0, 1]]

　　至此解完成。

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